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“叮，您使用了一个绿色技能点，数学等级达到七级，当前积分0/1E”
“叮，您使用了一个绿色技能点，数学等级达到八级，当前积分0/10E”
做完第一题，苏牧放空了思绪，趴在桌子上足足休息了五分钟。
第二题的时候，他果断将自己的数学提升到了八级。
犯一次轴就够了，苏牧也已经体会到了数学的艰难。
他现在只想尽快的与自己和解，与世界和解，之前做出第一道题其实还有些运气的成分，第二道题他可不想再熬上一两个小时。
本来技能点就是为了奥数比赛攒的。
一直留着不用的话，也太沙雕了些。
第二题。
我们称一个数组P=（a，b，c）为勾股数组，如果a，b，c均为正整数且a^2+b^2=c^2。给定两个勾股数组P，Q，证明：存在正整数n和勾股数组P0，P1，....，Pn，满足P0=P，Pn=Q，且数组Pi和Pi+1有公共元素。
第二题同样是短题，而且是一道证明题，类型属于勾股数组的变种。
也不知道是因为数学升到了八级的缘故，还是这道题目的确简单一些，苏牧一开始看出了思路。
勾股数组又叫做毕大哥斯拉三元组，对这个问题的讨论从巴比伦时代就已经开始了，将数学与图形互相结合。
如果要证明存在公共元素的话，只需要证明图形之间的相交或者连通就行。
“作图G，顶点为正整数，如果存在勾股数组P，Q，P含a，Q含b，PQ有公元元素，先将顶点ab连边。
“由于....”
“只需要证明对于任意正整数a≥3，a和小于等于a并且大于等于3的正整数连通....”
“考察a=k时，在勾股数组里...”
“设k=2r+1，由于（2r+1，2r^2+2r，2r^2+2r+1)为勾股数组，固..”
“由图上可证，k和9连通，固存在正整数n和勾股数组P0，P1，....，Pn，满足P0=P，Pn=Q，且数组Pi和Pi+1有公共元素”
第二题苏牧只花了不到20分钟便全部完成，而且思路清晰。
图形+数学的结合，能够很清晰的证明问题。
紧接着，他一鼓作气进行了第三题的论证。
第三题是一个几何体证明题，证明三角形和圆的相切，几何体一直是苏牧的强项，他的压力并不是很大。
不过由于是压轴题，还是有一定的难度的。
一些论证要很详细的写出答案，还要考虑各种全等和切线，花了半个多小时，苏牧才完成了全部的细节。
终于，检查了两遍，苏牧补充了每道题目解答的细节问题，离考试结束大概还有一个小时，苏牧提前交了试卷离开考场。
考场旁有一个教室专门作为休息区。
走出来的时候，苏牧的眼神眯了眯。
他发现这个时候休息区里已经有七八个学生了。
......
因为时间已经到了十一月，天气逐渐变的冷了起来。
虽然是在室内，但是因为没开空调的缘故，苏牧还是缩了缩脖子。
早知道这么冷，就把颜小珂送自己的围巾戴上了。
数学国赛的含金量明显要比生物国赛高上不少，而且就冲这七八个提前一小时交卷的学生来看，真正的大佬恐怕也不在少数。
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“叮，您使用了一个绿色技能点，数学等级达到七级，当前积分0/1E”
“叮，您使用了一个绿色技能点，数学等级达到八级，当前积分0/10E”
做完第一题，苏牧放空了思绪，趴在桌子上足足休息了五分钟。
第二题的时候，他果断将自己的数学提升到了八级。
犯一次轴就够了，苏牧也已经体会到了数学的艰难。
他现在只想尽快的与自己和解，与世界和解，之前做出第一道题其实还有些运气的成分，第二道题他可不想再熬上一两个小时。
本来技能点就是为了奥数比赛攒的。
一直留着不用的话，也太沙雕了些。
第二题。
我们称一个数组P=（a，b，c）为勾股数组，如果a，b，c均为正整数且a^2+b^2=c^2。给定两个勾股数组P，Q，证明：存在正整数n和勾股数组P0，P1，....，Pn，满足P0=P，Pn=Q，且数组Pi和Pi+1有公共元素。
第二题同样是短题，而且是一道证明题，类型属于勾股数组的变种。
也不知道是因为数学升到了八级的缘故，还是这道题目的确简单一些，苏牧一开始看出了思路。
勾股数组又叫做毕大哥斯拉三元组，对这个问题的讨论从巴比伦时代就已经开始了，将数学与图形互相结合。
如果要证明存在公共元素的话，只需要证明图形之间的相交或者连通就行。
“作图G，顶点为正整数，如果存在勾股数组P，Q，P含a，Q含b，PQ有公元元素，先将顶点ab连边。
“由于....”
“只需要证明对于任意正整数a≥3，a和小于等于a并且大于等于3的正整数连通....”
“考察a=k时，在勾股数组里...”
“设k=2r+1，由于（2r+1，2r^2+2r，2r^2+2r+1)为勾股数组，固..”
“由图上可证，k和9连通，固存在正整数n和勾股数组P0，P1，....，Pn，满足P0=P，Pn=Q，且数组Pi和Pi+1有公共元素”
第二题苏牧只花了不到20分钟便全部完成，而且思路清晰。
图形+数学的结合，能够很清晰的证明问题。
紧接着，他一鼓作气进行了第三题的论证。
第三题是一个几何体证明题，证明三角形和圆的相切，几何体一直是苏牧的强项，他的压力并不是很大。
不过由于是压轴题，还是有一定的难度的。
一些论证要很详细的写出答案，还要考虑各种全等和切线，花了半个多小时，苏牧才完成了全部的细节。
终于，检查了两遍，苏牧补充了每道题目解答的细节问题，离考试结束大概还有一个小时，苏牧提前交了试卷离开考场。
考场旁有一个教室专门作为休息区。
走出来的时候，苏牧的眼神眯了眯。
他发现这个时候休息区里已经有七八个学生了。
......
因为时间已经到了十一月，天气逐渐变的冷了起来。
虽然是在室内，但是因为没开空调的缘故，苏牧还是缩了缩脖子。
早知道这么冷，就把颜小珂送自己的围巾戴上了。
数学国赛的含金量明显要比生物国赛高上不少，而且就冲这七八个提前一小时交卷的学生来看，真正的大佬恐怕也不在少数。
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